Името на Живко Коцев изплува и по друг емблематичен случай от миналото - Бебегейт от Горна Оряховица през далечната 2010 година. По това време Цветан Цветан е шеф на МВР, а Коцев - началник на полицията във Велико Търново. Именно Коцев съобщава:

"Имаме данни, че са извършени умишлени действия, които са довели до смъртта на плода".

Репликата скандализира обществото, а властите казват с категоричност, че доктори от болницата "Иван Рилски" са убийци. От ведомството на Цветанов заявяват, че по случая са използвани СРС-та, а медиците - заковани.

В крайна сметка такива данни не бяха доказани, а един от лекарите, обвинен в бебеубийството, осъди прокуратурата да му плати над 60 000 лв. за причинен стрес и нанесени морални щети. 

Случаят стана популярен като "Бебето във фризера"“ и противно на шокиращите твърдения на Цветанов и прокуратурата, разследването завърши безславно с постановление за прекратяване поради липса на престъпление.

"Как е възможно този човек да стигне до най-високата професионална позиция в МВР при тези факти е абсолютна енигма и потрес", припомни казусите Владислав Наков в социалните мрежи.